Ponce, fray Alonso  Llegó a México en septiembre de 1584, con el cargo de comisario general de la Nueva España y después de una difícil estancia retornó a España en 1589. Recorrió gran parte de la Nueva España y llegó hasta Granada, en la provincia de Nicaragua. Visitó 166 conventos franciscanos, ocho de los dominicos, cinco de los agustinos y tres de los jesuitas. Aunque su presencia no fue bien acogida en la Ciudad de México, debido a la relajación en que vivían ya muchos franciscanos y a la oposición que el propio virrey le presentó, fray Alonso Ponce logró cumplir con el propósito de su visita, de la que existe una larga y destacada descripción. Aunque no se indica en las primeras ediciones, el autor de ésta fue fray Antonio de Ciudad Real, uno de los frailes que acompañaron a fray Diego de Landa en su segundo viaje a la Nueva España, y que fungió como secretario y compañero de Alonso Ponce durante su visita por estas tierras y a quien acompañó en España hasta su muerte. El acento que en el Tratado curioso y docto de las grandezas de la Nueva España se otorga a la descripción de la provincia de Yucatán, merece que Antonio de Ciudad Real sea considerado como uno de los grandes historiadores de Yucatán.

Durante su recorrido, pasó por el Cabo Catoche el 7 de julio de 1587 y desembarcó en el puerto de Río Lagartos, dirigiéndose a Valladolid por Loché, Kikil, Tizimín, Calotmul y Temozón. El relato sigue por los pueblos de los alrededores de la villa, tales como Pixoy, Uayma y Tinum y continúa con rumbo a Izamal por Dzitnup, Tekom, Tixcacalcupul, Ekpedz, Ichmul, Tiholop, Yaxcabá, Tabi, Kantunil, Xanabá e Izamal. El recorrido hasta Mérida se hizo por Tekantó, Suma, Cansahcab, Dzidzantún, Yobaín, Sinanché, Telchac, Uci, Motul, Muxupip, Tixkokob, Nolo, Conkal y Mérida; llega hasta Campeche por Hunucmá, Oxcum, Umán, Chocholá, Maxcanú, Bécal, Tepakan, Calkiní, Dzibalché, Pochoc, Hecelchacán, Pomuch, Tenabo, convento de San Francisco y Campeche. Posteriormente, retornó a Mérida pasando por Calkiní, Uxmal, Pustunich, Oxkutzcab, Tekax, Maní, Mama, Tekit, Homún, Hocabá, Seyé, Kanasín y Mérida. Finalmente, por Umán regresó a Campeche, desde donde se embarcó con rumbo a Veracruz, el 30 de enero de 1589.

Las primeras ediciones de este relato llevaron por título Relación breve y verdadera de algunas cosas de las muchas que sucedieron al padre fray Alonso Ponce en las provincias de la Nueva España. Con portadas distintas, pero salidas de la misma prensa, son las ediciones de 1872 y de 1873 la primera como tomos LVII y LVIII de la Colección de documentos inéditos para la historia de España y la segunda como edición independiente, ambas hechas en la imprenta de la viuda de Calero, en Madrid. En 1966, la Editorial Kraus hizo una reimpresión con portada alterada, de la edición de 1873. Finalmente, la mejor edición fue hecha en 1976 por la Universidad Nacional Autónoma de México, con la indicación de que Antonio de Ciudad Real era el autor de la obra. Los estudios fueron obra de Josefina García Quintana y de Víctor M. Castillo Farreras.

Fray Alonso Ponce murió a fines de 1591 o principios de 1592, a la edad de 64 o 65 años, siendo guardián del convento de Alcalá de Henares.